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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：半徑為2的圓心P在直線y=2x-1上運動，當P與x軸相切時圓心P的坐標為    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在課題學習時，老師布置畫一個三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的對邊可以在長為4cm、5cm、6cm、11cm四條線段中任選，這樣的三角形可以畫    個．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動滾動到O′A′B′的位置時，則點O到點O′所經(jīng)過的路徑長為    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的自然數(shù)解．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

“十運會”時南京奧體中心要修建一處公共服務設施，使它到三所運動員公寓A、B、C 的距離相等．
（1）若三所運動員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若∠BAC=68°，則∠BPC=______°．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在菱形ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是正方形．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場出售一批襯衣，襯衣進價為80元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，定價在某個范圍內(nèi)時，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價x（元/件）的反比例函數(shù)，且當售價定為100元/件時，每天可售出30件．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若商場計劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利潤為1000元，則其單價應定為多少元？

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

報紙上刊登了一則新聞，標題為“保健食品合格率75%”，請據(jù)此回答下列問題．
（1）這則新聞是否說明市面上所有保健食品中恰好有25%的為不合格產(chǎn)品？
（2）你認為這則消息來源于普查，還是抽樣調查？為什么？
（3）如果已知在這次質量監(jiān)督檢查中各項指標均合格的商品有45種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎？
（4）此次商品質量檢查的結果顯示如下表，有人由此認為“進口商品的不合格率較低，更讓人放心．”你同意這種說法嗎？為什么？
產(chǎn)地國內(nèi)進口
被檢數(shù)555
不合格數(shù)141

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著科學技術的發(fā)展，機器人早已能按照設計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應是______

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