科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD與正方形OEFG中，點D和點F的坐標(biāo)分別為（-3，2）和（1，-1），則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為    dm．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，某地下車庫的入口處有斜坡CB，長為5m，其坡度i==1：2．為了行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°．
（1）求斜坡的高度．
（2）求斜坡新起點與原起點之間的距離AB（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan 15°≈0.268）．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x-1與雙曲線（x＞0）交于點A（2，m）．
（1）求m、k的值．
（2）利用圖象寫出當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
（3）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在一點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖．一個有彈性的小球從點A下落到地面，彈起到點B后，再次落到地面又彈起到點C，已知彈起的高度是前一次落下高度的80%．
（1）若點C的高度為80cm，求點A的高度？
（2）在點A的高度與（1）中相同的狀態(tài)下，小球又從點A下落，落到高出地面20cm的平臺上，彈起到點B'再下落（彈性不變）．求此時點B'離地面的高度？
（3）若小球從點M下落到地面，彈起到點N后，又落下至高出地面20cm的平臺上，再次彈起到點P．為了使點P離地面的高度不低于80cm，則點M離地面的高度至少為多高？

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，有三個菱形位于同一個平面直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）這三個菱形的對稱中心坐標(biāo)分別為：①______、②______、③______，而面積都等于______．
（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋轉(zhuǎn)得到的？答：______．
（3）菱形③與菱形②可看做是關(guān)于直線l對稱的，則直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______．
（4）從菱形①變換到菱形③，可以滿足什么幾何變換？請你設(shè)計兩種不同的變換方法．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某市2010年初中畢業(yè)生升學(xué)考試的體育成績，由七年級至九年級學(xué)生體能與技能水平測試（包含《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測試）和中考體育考試成績兩部分進行綜合評定，以滿分50分計入中等學(xué)校招生考試總分．出臺此項改革政策之前，為了了解該市九年級學(xué)生體育測試成績情況，教育局進行了統(tǒng)計調(diào)查，從某學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生的體育成績，統(tǒng)計整理后如圖和表所示，其中扇形統(tǒng)計圖中圓心角α為36°．

體育成績/分	人數(shù)	百分比/%
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

根據(jù)上面提供的信息，回答下面的問題：
（1）樣本容量為______，m=______，中位數(shù)是______．
（2）已知該校九年級共有500名學(xué)生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學(xué)生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)？

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？