科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)E．求證：
（1）DE⊥AC；
（2）若AE=4，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（a，b），其中a＞1，直線AB交y軸于點(diǎn)E．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點(diǎn)M，連接DC．
（1）求m的值；
（2）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；
（3）若AB=CD，求直線AB的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐標(biāo)系中如圖擺放，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）．
（1）直接寫出線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；
（2）求直線OC的解析式；
（3）動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿射線OC以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿線段OB以每秒1個(gè)長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMN的面積為S（S≠0）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的右邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，拋物線的對(duì)稱軸為直線l交CD于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，四邊形CDAN是平行四邊形．
（1）若a=-1，，求b的值；
（2）若a=-1，求b與c的關(guān)系；
（3）拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P，求PM：OC的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�。�1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．
（1）點(diǎn)E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點(diǎn)E在CA延長線上（如圖3）．

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（試運(yùn)轉(zhuǎn)）（解析版） 題型：選擇題

下列各實(shí)數(shù)中，屬有理數(shù)的是（ ）
A．π
B．
C．
D．cos45°

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（試運(yùn)轉(zhuǎn)）（解析版） 題型：選擇題

解方程時(shí)，設(shè)，則原方程化為y的整式方程為（ ）
A．2y²-6y+1=0
B．y²-3y+2=0
C．2y²-3y+1=0
D．y²+2y-3=0

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（試運(yùn)轉(zhuǎn)）（解析版） 題型：選擇題

∠α在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，那么sinα應(yīng)用哪些點(diǎn)連接成的線段的比值表示（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（試運(yùn)轉(zhuǎn)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，當(dāng)圓形橋孔中的水面寬度AB為8米時(shí)，弧ACB恰為半圓．當(dāng)水面上漲1米時(shí)，橋孔中的水面寬度A′B′為（ ）

A．米
B．米
C．米
D．不能計(jì)算

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（試運(yùn)轉(zhuǎn)）（解析版） 題型：選擇題