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科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)�；虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議：______．

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科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某肉食加工廠在烤制風(fēng)味腸時主要依據(jù)的是下面表格中的數(shù)據(jù)：

風(fēng)味腸的質(zhì)量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制時間/分	8	12	16	20	24	28	32	36

根據(jù)以上表格所提供的信息回答：
（1）當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為2.5千克時，需要烤制時間是多少？
（2）當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為a千克時，需要烤制時間是多少分鐘？

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科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個交點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），且ac=b．
（1）求該二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
（2）將一次函數(shù)y=-3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A，記所得的圖象為L，圖象L與G的另一個交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知點(diǎn)D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．
（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)135°，如圖3中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？（不用說明理由）．
（4）我們是否可以猜想，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖4中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？（不用說明理由）．