科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，三個(gè)半圓C₁、C₂、C₃的半徑均為R，圓心共線且都在某個(gè)半圓的圓周上，圓C₄與上述三個(gè)圓都相切，其半徑為r，則R：r為    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，EF是梯形的中位線，AB∥DH，且AD=1，BC=3，CD=4，有下列4個(gè)結(jié)論：（1）∠BCD=60°，（2）EH=2，（3）四邊形EHCF是菱形；（4）以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F，其中正確的是    （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式：3x+2＞2（x-1），并將解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：，再任選一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．請?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，交⊙O于點(diǎn)F、G，且BD•AE=2．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=5，把這張紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，折痕為MN，MN交AB于M，交AD于N．
（1）已知BC上的點(diǎn)E，試畫出折痕MN的位置，并保留作圖痕跡．
（2）若BE=，試求出AM的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時(shí)，設(shè)BE=x，AN=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（4）連接DE，是否存在這樣的點(diǎn)E，使△AME與△DNE相似？若存在，請求出這時(shí)BE的長，若不存在，請說明理由．