科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣童店初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+（-1）²⁰¹¹+（π-2）×-|-7|

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化簡(jiǎn)求值：÷a，請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的a的值代入求值．

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如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個(gè)單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

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某校為了解學(xué)生“體育大課間”的鍛煉效果，中考體育測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)從學(xué)校720名考生中抽取部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）共抽取了______名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．
（2）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績(jī)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______；女生體育成績(jī)的中位數(shù)是______．
（3）若將不低于27分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，估計(jì)這720名考生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？

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如圖，已知A （-4，n），B （2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個(gè)半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
①請(qǐng)你用直尺圓規(guī)畫出來(lái)（要求用直尺和圓規(guī)作用，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
②若AC=BC=4，求半圓的半徑．

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如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）（0，3），過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
①求拋物線的解析式；
②求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出AD+CD的最小值．