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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

若兩個等邊三角形的邊長分別為a與2a，則它們的面積之比為    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°，⊙O為△ABC的外接圓，P為弧BC上任一點，則四邊形OABP的周長的最大值是    cm．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-1）2010×（-2）2+（-π）+|1-2sin60°|；
（2）解不等式組：．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡÷，然后從2，-2，0，這4個數(shù)中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，且AF=CE．請你猜想線段BE與DF之間的關系，并加以證明．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

北京時間2010年4月14日7時49分，青海玉樹發(fā)生7.1級地震，牽動著億萬人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央電視臺“情系玉樹，大愛無疆--抗震救災大型募捐活動特別節(jié)目”上，眾多明星紛紛獻出了自己的愛心．下面為部分明星的個人捐款金額（單位：萬元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．
（1）請用列表法把上述捐款金額統(tǒng)計出來；
（2）在條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖中，______統(tǒng)計圖最不適合描述這組數(shù)據(jù)；（直接填寫答案，不必畫圖）
（3）請分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)，并指出平均數(shù)與眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量中，哪個量更能反映這部分明星的捐款情況．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學團委組織了“爭做陽光少年”有獎征文活動，并設立若干獎項．學校計劃派人根據(jù)設獎情況去購買A、B、C三種獎品共50件，其中B型獎品件數(shù)比A型獎品件數(shù)的2倍少10件，C型獎品所花費用不超過B型獎品所花費用的1.5倍．各種獎品的單價如表所示．如果計劃A型獎品買x件，買50件獎品的總費用是w元．
（1）試求w與x之間的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）請你設計一種方案，使得購買這三種獎品所花的總費用最少，并求出最少費用．
A型獎品B型獎品C型獎品
單價（元）12105

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在某段限速公路BC上，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/小時，并在另外一條高等級公路l的收費站A處設置了一個監(jiān)測點．已知兩條公路互相垂直，且在測速點A測得A到BC的距離為100米，兩條公路的交點O位于A的南偏西32°方向上，點B位于A的南偏西77°方向上，點C位于A的南偏東28°方向上．（注：本題中，兩條公路均視為直線．）
（1）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？
（2）若一輛大貨車在限速路上由B處向C行駛，一輛小汽車在高等級公路l上由A處沿AO方向行駛，設兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離．（結果保留根號）

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