科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

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根據流程右邊圖中的程序，當輸出數值y為1時，輸入數值x為（ ）

A．-8
B．8
C．-8或8
D．不存在

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如圖，點A是反比例函數圖象上一點，B、C在x軸上，且AC⊥BC，D為AB的中點，DC的延長線交y軸于E，連接BE，若△BCE的面積為4，則k的值為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．無法確定

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計算化簡
（1）計算：|-2|+2009-+3tan30°
（2）化簡：．

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運算求解
（1）解方程：；
（2）解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來．

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已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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觀察思考
如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數的點稱為格點．
（1）寫出⊙O上所有格點的坐標．
（2）設上述格點的坐標為P（a，b）．
①若Q（1，-3），是否存在這樣的點P，使得直線PQ與⊙O相切？若存在請寫出符合條件的一個點P，并予以證明；若不存在，請說明理由．
②求二次函數y=ax²+bx的圖象經過第一、二、四象限的概率．

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代數推理
若實數a、b滿足．
（1）求的值；
（2）求證：．

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作圖探究：如圖，點P是直角坐標系xOy第三象限內一點．
（1）尺規(guī)作圖：請在圖中作出經過O、P兩點且圓心在x軸的⊙M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點P的坐標為（-4，-2）．
①請求出⊙M的半徑；
②填空：若Q是⊙M上的點，且∠PMQ=90°，則點Q的坐標為______．

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實際運用
今年我國南方地區(qū)遭受嚴重旱情，為了幫助農民解決飲水問題，某部隊在高300米處的山頂A處發(fā)現水源，現沿著BC與CA的線路鋪設管道，在B處測得C、A兩處的仰角分別為30°和45°，在A處測得C處的俯角分別為60°．求該部隊從B處鋪到A處管道的總長度．（精確到1米，，．）