科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小華用一個半徑為36cm，面積為324πcm²的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r=    cm．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為    cm²．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，且AO=2，則k=    ．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P點為其半圓上一點，∠POA=40°，C為另一半圓上任意一點（不含A、B），則∠PCB=    度．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

七巧板是我國流傳已久的一種智力玩具，小鵬在玩七巧板時用它畫成了3副圖案并將它們貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖．小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．則小鵬抽出兩張卡片上的圖案都是小動物的概率是多少？由列表或畫樹狀圖/樹形圖說明，圖片用字母A．B．C表示．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D點是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測得A的仰角∠ABC=40°，在D處測得A的仰角∠ADF=85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE．
求證：EF=2DE．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC₁=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長；
（3）求點B₁到最短路徑的距離．

科目： 來源：2011年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．