科目： 來(lái)源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x₁，x₂是一元二次方程x²+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為    ．

科目： 來(lái)源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)學(xué)的美學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so．研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4（x＞6），則x的值是    ．

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要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是    ．

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如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，則圖中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB圍成的陰影部分的面積是    ．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2根圖案需10根小木棒…，依次規(guī)律，拼搭第9個(gè)圖案需要小木棒    根．

科目： 來(lái)源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活-輩子”的“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的展開(kāi)，某校對(duì)七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生依據(jù)《國(guó)家學(xué)生體育健康標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了第一次測(cè)試，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分后，分年級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整）．為了對(duì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，又分別抽取了各年級(jí)第一次測(cè)試成績(jī)的前十名學(xué)生進(jìn)行了第二次測(cè)試，成績(jī)見(jiàn)表）（采用100分評(píng)分，得分均為60分以上的整數(shù)）．
（1）如果將九年級(jí)學(xué)生的第一次測(cè)試成績(jī)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則90分以上（不包括90分）的人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；
（2）在第二次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是______，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是______，九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是______；
（3）若八年級(jí)學(xué)生第二次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測(cè)試中的同類成績(jī)?nèi)藬?shù)的0.5%，請(qǐng)補(bǔ)全第一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖．

年級(jí)	10名學(xué)生的第二次成績(jī)
七年級(jí)	81 85 89 81 87
	90 80 76 91 86
八年級(jí)	97 88 88 87 85
	87 85 85 76 77
九年級(jí)	80 81 96 80 80
	97 88 79 85 89

科目： 來(lái)源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=100km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題