科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)十四中中考數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)十四中中考數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC邊上一點，且AD⊥AB，點E是線段BD的中點，連接AE．求證：BD=2AC．

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已知兩個連體的正方形（有兩條邊在同一條直線上）在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示，請你把它分割后，拼接成一個新的正方形．要求：在正方形網(wǎng)格圖中用實線畫出拼接成的新正方形，且新正方形的頂點在網(wǎng)格的格點上，不寫作法．

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如圖，⊙O的直徑AB=6cm，點P是AB延長線上的動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC．若∠CPA的平分線交AC于點M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的度數(shù)．

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為了降低能源消耗，減少環(huán)境污染，國務(wù)院辦公廳下發(fā)了“關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知”（簡稱“限塑令”），并從2008年6月1日起正式實施．小宇同學(xué)為了了解“限塑令”后使用購物袋的情況，6月8日到某集貿(mào)市場對部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解該市場按塑料購物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三種質(zhì)量不同的塑料袋．下面兩幅圖是這次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計圖（若每人每次只使用一個購物袋），請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是______；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中0.2元部分所對應(yīng)的圓心角是______度，0.3元部分所對應(yīng)的圓心角是______度；
（3）若6月8日到該市場購物的人數(shù)有3000人次，則該市場需銷售塑料購物袋多少個？并根據(jù)調(diào)查情況，談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

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已知：關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù)，二次函數(shù)y=ax²-bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1．
（1）若方程①的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值；
（2）求代數(shù)式的值；
（3）求證：關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有兩個不相等的實數(shù)根．

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一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，其中背水面為AB，現(xiàn)準(zhǔn)備對大壩背水面進(jìn)行整修，將坡角由45°改為30°，若測量得AB=24米，求整修后需占用地面的寬度BE的長．（結(jié)果保留根號）

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如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162106235750613/SYS201310221621062357506023_ST/0.png">m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=上存在點Q，使∠OQC等于90°，請直接寫出b的取值范圍．