科目： 來(lái)源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某車(chē)站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)得車(chē)票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱(chēng)購(gòu)票用時(shí)，單位為分鐘），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖．試解答下列問(wèn)題：
（1）求這次抽樣的樣本容量；
（2）在表中填寫(xiě)出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)；
（4）若每增加一個(gè)售票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘，那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)售票窗口？

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0≤t＜5
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10
四組	15≤t＜20		0.50
五組	20≤t＜25	30	0.30
合計(jì)		100	1.00

科目： 來(lái)源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在等邊三角形ABC中，D、E分別在邊BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于點(diǎn)F，
（1）請(qǐng)你量一量∠BFD的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若D、E分別在邊BC、CA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)畫(huà)圖證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）
（1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；
（2）若y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=±a
B．2a+3b=5ab
C．（x-y）²=x²-y²
D．（-）²=

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α的值是（ ）

A．30°
B．40°
C．80°
D．不存在

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB₁C₁，如圖所示，則點(diǎn)B所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．CM=DM
B．
C．AD=2BD
D．∠BCD=∠BDC

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的側(cè)面積是（ ）

A．12π
B．15π
C．24π
D．30π

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題