科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，對(duì)于實(shí)系數(shù)方程ax²+bx+c=0（a≠0），若x₁、x₂是其兩實(shí)數(shù)根，則有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=ax²-a（x₁+x₂）x+ax₁x₂，故有b=-a（x₁+x₂），c=ax₁x₂，即得x₁+x₂=-，x₁x₂=．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實(shí)系數(shù)方程ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁、x₂、x₃，則x₁+x₂+x₃=    ； x₁x₂x₃=    ．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)三個(gè)小三角形的面積分別為5、8、10，則△ABC的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的方程只有一個(gè)解（相等的解也算作一個(gè)），試求k的值與方程的解．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS，PT是⊙O的兩條切線，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，并交ST于點(diǎn)C．
求證：．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位花50萬(wàn)元買(mǎi)回一臺(tái)高科技設(shè)備，根據(jù)對(duì)這種型號(hào)設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示，該設(shè)備投入使用后，若將養(yǎng)護(hù)和維修的費(fèi)用均攤到每一天，則有結(jié)論：第x天應(yīng)付的養(yǎng)護(hù)與維修費(fèi)為[]元．
（1）如果將該設(shè)備從開(kāi)始投入使用到報(bào)廢共付的養(yǎng)護(hù)與維修費(fèi)及購(gòu)買(mǎi)該設(shè)備費(fèi)用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，請(qǐng)你將每天的平均損耗y（元）表示為使用天數(shù)x（天）的函數(shù)；
（2）按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求，當(dāng)此設(shè)備的平均損耗達(dá)到最小值時(shí)，就應(yīng)當(dāng)報(bào)廢，問(wèn)該設(shè)備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢？

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，）、E（0，-6）．從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的拋物線滿足對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸．
我們約定：把經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB．
（1）問(wèn)符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請(qǐng)用約定的方法一一表示出來(lái)；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式并證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2006年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2006年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題