科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-2sin45°-（1+）+2^-1．

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解方程組：．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁==×（1-）；
第2個(gè)等式：a₂==×（-）；
第3個(gè)等式：a₃==×（-）；
第4個(gè)等式：a₄==×（-）；
…
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a₅=______；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n=______=______（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

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有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．

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如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．
（1）求證：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的長．