科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，海上有一燈塔P，在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi)有暗礁的危險(xiǎn)？

科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來(lái)確定哪兩個(gè)人先上場(chǎng)，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場(chǎng)；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．
（1）請(qǐng)你完成下圖中表示“拋硬幣”一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹(shù)狀圖；
（2）求一個(gè)回合能確定兩人先上場(chǎng)的概率．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線與AF垂直，交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）判斷CD是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由．
（2）若，⊙O的半徑為1，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線L過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫(xiě)出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線L₁過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L₁上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CB的延長(zhǎng)線上，且BE=BF，連接EF．
（1）若取AE的中點(diǎn)P，求證：BP=CF；
（2）在圖①中，若將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），如圖②，是否存在某位置，使得AE∥BF？，若存在，求出所有可能的旋轉(zhuǎn)角α的大��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖①中，若將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖③，取AE的中點(diǎn)P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：選擇題

-的相反數(shù)是（ ）
A．
B．6
C．-6
D．

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：選擇題

若|a-2|與（b+3）²互為相反數(shù)，則b^a的值為（ ）
A．-6
B．
C．8
D．9

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)＞0
D．a(chǎn)＜0