科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=55°，點(diǎn)P在上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），則α的變化范圍是    ．

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如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于E，則陰影部分的面積為    ．（結(jié)果用精確值表示）．

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已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，則EF的長(zhǎng)為    cm．

科目： 來(lái)源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（）^-1+（2008-）-tan30°

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小敏讓小惠做這樣一道題：“當(dāng)x=2+7時(shí)，求的值”，小惠一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫助小惠解這道題嗎？請(qǐng)寫出具體的過(guò)程．

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如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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如圖，有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄字母．
（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示，畫數(shù)狀圖或列表時(shí)用0.5毫米黑色簽字筆．）
（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．

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如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，2）、B（2，n）兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值＜反比例函數(shù)的值x的取值范圍．

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如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，求FH的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）

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某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？