科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A₁，A₂，A₃，…．若從O點到A₁點的回形線為第1圈（長為7），從A₁點到A₂點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第20圈的長為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，若點D在AB上，點E在AC上，請你加上一個條件，使結(jié)論BE=CD成立，同時補全圖形，并證明此結(jié)論．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，坐標為A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C的對稱點C₁的坐標；
（2）作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C的對稱點C₂的坐標；
（3）試判斷：△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關(guān)于y軸對稱（只需寫出判斷結(jié)果）．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”，現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒子．
（1）小芳從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？
（2）小芳從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹形圖列出小芳取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G．
求證：AC²=AG•AF．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b=log_aN．
例如：求log₂8，因為2³=8，所以log₂8=3；又比如∵，∴．
（1）根據(jù)定義計算：
①log₃81=______；②log₁₀1=______；③如果log_x16=4，那么x=______．
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴l(xiāng)og_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=______．
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）．
（3）請你猜想：=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點O、B）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．