科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件______．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．（取=1.732，結(jié)果精確到1m）

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖．
其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類；
B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類；
C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方；
D：隨手亂扔垃圾．

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）該校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y₂=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，在y₂=的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc．
（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；
（2）按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)x²-3x+1=0時，的值．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF²
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．