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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，對角線BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若AD=4，AE=2，求EF的長．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：
沼氣池修建費(fèi)（萬元/個(gè)）可供用戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）
A型32048
B型236
政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號沼氣池共需費(fèi)用y萬元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若矩形EFMN的頂點(diǎn)F、M在位于x軸上方的拋物線上，一邊EN在x軸上（如圖2）．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），矩形EFMN的周長為L，求L的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的前提下（即當(dāng)L取得最大值時(shí)），在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN沿直線PN折疊后，點(diǎn)M剛好落在y軸上？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列調(diào)查方式合適的是（ ）
A．為了了解市民對電影《南京》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生
B．為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查
C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式
D．為了了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（ ）
A．1、2、3、4
B．1、2、2、4
C．3、5、9、13
D．1、2、2、3

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)B、C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、C除外），作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：a2•a3=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：a2-4a+4=    ．

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