科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后選取一個合適的a的值代入求值．

科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190020651685121/SYS201311011900206516851017_ST/1.png">，求x和y的值．

科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判斷線段BF與圖中的哪條線段相等．先寫出猜想，再加以證明．
（1）猜想：BF=______；
（2）證明．

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計劃建造烏海黃河大壩，需要測量黃河寬度，河邊有筆直的濱河大道MN，路兩側(cè)是平坦地帶，要求測量河的寬度．C是對岸河邊的一棵樹，A、B分別是濱河大道上的兩點，測量結(jié)果如圖所示：∠BAC=30°，∠NBC=60°，AB=600米．請你幫助計算河的寬度（結(jié)果保留根號）．

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解決數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常用到平移．如圖，要在一段水平寬為8米，高為4米的階梯上鋪地毯，需要購買多長的地毯？我們可以把所有水平線段向下平移，豎直方向線段向右平移．得到所需地毯長度為8米+4米=12米．請你按照這個思路解決下面問題：
如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖2中陰影部分），余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操四項體育活動課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人？
（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積．