科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)華僑中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長(zhǎng)為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過(guò)點(diǎn)（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．

（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．
為了解決這個(gè)問(wèn)題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：
張明：圖2中的拋物線過(guò)點(diǎn)（12，36）在圖1中表示什么呢？
李明：因?yàn)閽佄锞�上的點(diǎn)（x，y）是表示圖1中AP的長(zhǎng)與矩形APQR面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)AP=12時(shí)，AP的長(zhǎng)與矩形APQR面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
趙明：對(duì)，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！
孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個(gè)問(wèn)題就可以解決了．請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話，幫他們解答這個(gè)問(wèn)題．

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在一次環(huán)保知識(shí)問(wèn)答中，一組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：則該組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是（ ）

A．70
B．75
C．80
D．85

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S_△AOB=S_△DOC．
其中正確的是（ ）

A．①②
B．①④
C．②③④
D．①②④

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍是（ ）

A．x＜-2
B．x＞-2
C．x＜-1
D．x＞-1

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為a，則用[p，α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為[，45°]．若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，60°]，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，2）
B．（2，-2）
C．（2，2）
D．（2，2）

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（ ）

A．13
B．26
C．47
D．94

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

跟我學(xué)剪五角星：如圖，先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖①的虛線對(duì)折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開(kāi)即可得到一個(gè)五角星．若想得到一個(gè)正五角星（如圖④，正五角星的5個(gè)角都是36°），則在圖③中應(yīng)沿什么角度剪即∠ABC的度數(shù)為（ ）

A．126°
B．108°
C．90°
D．72°

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市大竹縣月華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題