科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2x+2，
（1）該拋物線的對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描畫出該拋物線．

x	…							…
y	…							…

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)（-）÷，然后從-1，1，2中選取一個(gè)數(shù)作為x的值代入求值．

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在一個(gè)陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）．現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長(zhǎng)20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長(zhǎng)24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°．
（1）試通過計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？
（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離．（精確到0.01m；參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707，cos45°≈0.707，tan45°=1，sin60°≈0.866，cos60°=0.5，tan60°≈1.732）

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如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的表達(dá)式；
（2）求支柱EF的長(zhǎng)度．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量．下面是他們通過測(cè)量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm．
乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm．
丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm．任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；
（2）如圖3，設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點(diǎn)M．請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．（友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線段NG的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式156²+208²=260²）

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佛山市的名片----“一環(huán)”路全長(zhǎng)約為99公里，其中：東線長(zhǎng)36公里，西線長(zhǎng)32公里，南線長(zhǎng)15公里，北線長(zhǎng)15.6公里（為計(jì)算方便，以上數(shù)據(jù)與實(shí)際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個(gè)四邊形進(jìn)行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來研究，你會(huì)選擇哪個(gè)圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請(qǐng)你利用選定的圖形，把所給信息中的三個(gè)數(shù)據(jù)作為其中三邊的長(zhǎng)，計(jì)算出第四邊的長(zhǎng)，并比較它與實(shí)際長(zhǎng)的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長(zhǎng)的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計(jì)算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請(qǐng)計(jì)算出環(huán)內(nèi)面積．