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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當y＞3時，x的取值范圍是
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
在一自助夏令營活動中，小明同學從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距
m．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中a=-5．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
的長．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
在不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的4個小球，它們分別標有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-7x+12=0的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x2-7x+12=0的根，則小亮贏．你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．
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來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服．
（1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？
（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)
的圖象與AC邊交于點E．
（1）設點E，F(xiàn)的坐標分別為：E（x
1，y
1），F(xiàn)（x
2，y
2），△AOE與△FOB的面積分別為S
1，S
2，求證：S
1=S
2；
（2）若y
2=1，求△OEF的面積；
（3）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形；
（3）在（2）的條件下，若AB=AO，求tan∠OAD的值．
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來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y=
x
2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=
x+1的圖象交于B，C兩點，與x軸交于D，E兩點，且D點坐標為（1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段BC的長及四邊形BDEC的面積S；
（3）在坐標軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P；若不存在，請說明理由．
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