科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么組成的這個(gè)幾何體的不同情況共有（ ）

A．9種
B．12種
C．15種
D．18種

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知a，b為正整數(shù)，且滿足，則a+b=    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖1，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)．如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4．隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）落在如圖1中的拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x²-4ax+4a²+a-1（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=t₁，a=t₂，a=t₃，a=t₄時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條直線上，則這條直線的解析式是    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₁₀與點(diǎn)P₂₀₁₁之間的距離為    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

粉筆是校園中最常見的必備品．圖1是一盒剛打開的六角形粉筆，總支數(shù)為50支．圖2是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為    mm．（，結(jié)果精確到1mm）

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，過P作⊙A的切線分別交BC、CD于M、N兩點(diǎn)，則=    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)（M在A點(diǎn)左側(cè)），設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且，，則p-q的值為    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若的最大值為a，最小值為b，則a²+b²的值為     ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-a²-a=0（a＞0）．
（1）求證：這個(gè)方程的一根大于2，一根小于2；
（2）若對(duì)于a=1，2，3，…，2010，2011時(shí)，相應(yīng)得到的一元二次方程的兩根分別為α₁和β₁，α₂和β₂，α₃和β₃，…，α₂₀₁₀和β₂₀₁₀，α₂₀₁₁和β₂₀₁₁，試求的值．