科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖（2）中陰影部分，取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖（3）中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A+∠CDB=90°，過(guò)點(diǎn)A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

2011年5月19日，中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)．某校組織了八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進(jìn)行折疊：對(duì)折，展平，得折痕EF（如圖①）；延CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大�。�
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸．現(xiàn)有兩水庫(kù)決定各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下表：

	甲	乙	總計(jì)
A	x		14
B			14
總計(jì)	15	13	28

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)總量盡可能小．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．
（1）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想：
（2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明．

科目： 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題