科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為    ．

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如圖1所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點A停止，設(shè)點P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△ABC的面積是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）化簡．．

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（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，2011年春季以來，我省遭受了嚴(yán)重的旱情．某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)信息解答下列問題：
（1）圖1中淘米水澆花所占的百分比為______；
（2）圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；
（3）補(bǔ)全圖2；
（4）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，求證：CE=CF．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

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