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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成3等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字，小明和小亮用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．
（1）請畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P（A）和小亮獲勝的概率P（B）．
（2）通過（1）的計算結(jié)果說明該游戲的公平性．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某服裝廠原有8條成衣生產(chǎn)線和10條童裝生產(chǎn)線，為支援青海玉樹抗震救災，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用3天時間趕制2000頂帳篷．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂．
（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？
（2）如果工廠所有生產(chǎn)線全面轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)帳篷，是否可以按時完成任務？

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°．已知測角儀AC的高為1.6m，CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且

，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數(shù)對應關(guān)系．

型號金額投資金額x（萬元）	Ⅰ型設(shè)備		Ⅱ型設(shè)備
型號金額投資金額x（萬元）	x	5	x	2	4
補貼金額y（萬元）	y₁=kx（k≠0）	2	y₂=ax²+bx（a≠0）	2.4	3.2

（1）分別求y₁和y₂的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3

，求AG，MN的長．

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科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求b，c的值；
（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下：
①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由．