科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市第一完全中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市第一完全中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市第一完全中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動．設PQ交直線AC于點G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設△PQC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；
（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當P點運動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

-（-3）表示（ ）
A．-3的相反數(shù)
B． 的相反數(shù)
C．3的倒數(shù)
D．的絕對值

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

小軍將一個直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成一個幾何體，將這個幾何體的側面展開得到的大致圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如果點（-a，-b）在反比例函數(shù)的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的是（ ）
A．（a，b）
B．（b，-a）
C．（-a，b）
D．（-b，a）

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知菱形ABCD與菱形EFGH關于直線BD上某個點成中心對稱，則點B的對稱點是（ ）

A．點E
B．點F
C．點G
D．點H