科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+2sin60°-（π-3.14）．

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先化簡，然后從-2≤a≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入，求原式的值．

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在今年清明節(jié)期間，某中學(xué)組織全校學(xué)生到雨花臺(tái)烈士陵園掃墓并參觀了一些景點(diǎn)，進(jìn)行了“愛國愛家鄉(xiāng)”教育．為了解學(xué)生就學(xué)校統(tǒng)一組織參觀過的5個(gè)景點(diǎn)的喜愛程度，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人應(yīng)選且只能選一個(gè)景點(diǎn)），數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______；
（2）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，男生最喜愛景點(diǎn)的眾數(shù)是______名；
（3）估計(jì)該校女生最喜愛竹林的約占全校學(xué)生數(shù)的______%；
（4）如果該校共有1600名學(xué)生，而且七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)總和比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍還多250名，試通過計(jì)算估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)約為多少名？

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閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．
（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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如圖，是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計(jì)算地下排水管的直徑，在圓形弧上取了A，B兩點(diǎn)并連接AB，在劣弧AB上取中點(diǎn)C連接CB，經(jīng)測(cè)量米，∠ABC=36.87°，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)你計(jì)算出地下排水管的直徑（精確到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．

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A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

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如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，
（1）在圖中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求線段EF的長．

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已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點(diǎn)，D是邊BC延長線上一點(diǎn)，，DN∥CM，交邊AC于點(diǎn)N．
（1）求證：MN∥BC；
（2）當(dāng)∠ACB為何值時(shí)，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．