科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使∠A₁CA₂=60°，則點(diǎn)A翻滾到A₂位置時(shí)，共走過的路徑長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A₁、B₁，則四邊形A₁ABB₁的面積為，再分別取A₁C、B₁C的中點(diǎn)A₂、B₂，A₂C、B₂C的中點(diǎn)A₃、B₃，依次取下去…，則：
（1）線段AB與A₄B₄的數(shù)量關(guān)系是    ；
（2）四邊形A₅A₄B₄B₅的面積為    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：2（x+1）-（x+1）²，其中x=．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上．求證：△ABC≌△FDE．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了豐富學(xué)生的課外生活，某中學(xué)計(jì)劃對(duì)本校七年級(jí)10個(gè)班的500名學(xué)生按“音樂”、“美術(shù)”、“體育”三個(gè)學(xué)科組建課外興趣小組．從每個(gè)班中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
（1）抽樣調(diào)查樣本的容量是______；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求喜歡“美術(shù)”學(xué)科的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)用抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校七年級(jí)500名學(xué)生參加體育課外興趣小組的人數(shù)．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元．已知第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元．設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果的重量是x千克，請(qǐng)解答下列問題．
（1）第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是______千克；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求這兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？
（3）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，假設(shè)這兩批水果的售價(jià)相同，即售價(jià)為每千克a元，且總利潤(rùn)率不低于26%，求a的大小．（提示：利潤(rùn)=售價(jià)-成本；利潤(rùn)率=×100%）

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M，使∠APM=∠B．
（1）求證：△ABP∽△PCM；
（2）當(dāng)∠PAM為直角時(shí)，求線段BP．

科目： 來源：2012年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將矩形AOBC分別沿直線AC，BC翻折，所得到的矩形分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF．
（3）①在（2）條件下，如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)F，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求點(diǎn)N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②若點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)圖象的兩個(gè)分支上，請(qǐng)直接寫出線段P、Q兩點(diǎn)的最短距離（不需證明）；并利用圖象，求當(dāng)時(shí)x的取值范圍．