科目： 來(lái)源：2012年河南省周口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠C=50°，則sin∠AEB=    ．

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圖1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為    cm³．（計(jì)算結(jié)果保留π）．

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如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B'，則圖中陰影部分的面積是    ．

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如圖，n+1個(gè)上底、兩腰長(zhǎng)皆為1，下底長(zhǎng)為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，…，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積為S_n，通過(guò)逐一計(jì)算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

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先化簡(jiǎn)分式（-）÷，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)非負(fù)整數(shù)值代入，求原分式的值．

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將?ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）連接AC，若?ABCD的面積等于8，，AC•EF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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戒煙一小時(shí)，健康億人行”．今年國(guó)際無(wú)煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說(shuō)進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無(wú)所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；
（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，“無(wú)所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若城區(qū)人口有20萬(wàn)人，估計(jì)贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬(wàn)人．并根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，談?wù)勛约旱母邢耄�（不超過(guò)30個(gè)字）

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在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

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如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△AMN=4S_△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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