科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙B與△ABD的邊AD相切于點C，AC=4，⊙B的半徑為3，當⊙A與⊙B相切時，⊙A的半徑是    ．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）+（4-π）；
（2）先化簡：，再選擇一個合適的x代入求值．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1在△ABC中，D為AB上一點，DE∥BC交AC于點E，若AD：DB=2：3，BC=10，求DE的長．
（2）如圖2，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，連接AC．若∠B=30°，AB=2，求CD的長．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2010年湛江市某校為了了解400名學生體育加試成績，從中抽取了部分學生的成績（滿分為40分，成績均為整數(shù)）．繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），請結(jié)合圖表信息解答下列問題．

分組	頻數(shù)	頻率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5		0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15
35.5～40.5	9	0.15
合計		1.00

（1）補全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果成績在31分以上（含31分）的同學屬于優(yōu)良，請你估計全校約有多少人達到優(yōu)良水平；
（3）加試結(jié)束后，校長說：“2008年，初一測試時，優(yōu)良人數(shù)只有90人，經(jīng)過兩年的努力，才有今天的成績…．”假設(shè)每年優(yōu)良人數(shù)增長速度一樣，請你求出每年的平均增長率（結(jié)果精確到1%）．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M．
①求證：AG⊥CH；
②當AD=4，DG=時，求CH的長．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．
（1）求證：；
（2）設(shè)EF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動（當點Q與點C重合時停止運動），設(shè)運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點O，過點B的直線y=mx+n與拋物線相交于點C（2，y）．過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸，交直線DC于點E，交x軸于點F．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求△OBC的面積；
（3）是否存在這樣的點P，使得以P、C、E為頂點的三角形與△OCD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年天津市西青區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

sin60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2012年天津市西青區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．