科目： 來(lái)源：2012年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件    ，可使它成為矩形．

科目： 來(lái)源：2012年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是    ．

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如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段往車輛的車速情況（單位：千米/時(shí)）．則這些車輛行駛速度的中位數(shù)是    、眾數(shù)是    、平均數(shù)是    （結(jié)果精確到0.1）．

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二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：
①ab＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大；
⑤當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．
其中，正確的說(shuō)法有    （請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形共有    個(gè)．

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有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點(diǎn)A、C'落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)E′處，得折痕MN、QP．
這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ．

（1）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段    寫出一組即可；
（2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：
①a²-b²=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是    把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．

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解方程組：

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

科目： 來(lái)源：2012年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．