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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙二人玩一個游戲：每人分別拋擲一個質(zhì)地均勻的小立方體（每個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），落定后，若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝，你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

列一元一次方程解應(yīng)用題：
某地為打造河道風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．已知甲工程隊每天整治12米，乙工程隊每天整治8米，共用時20天．求甲、乙兩個工程隊分別整治河道多少米？

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=

AB；
（3）點M是

的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

x²+bx+c經(jīng)過A（0，-4）、B（x₁，0）、C（x₂，0）三點，且x₂-x₁=5．
（1）求b、c的值；
（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形？若存在，求出點P的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形；若不存在，請說明理由．