科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

從紙上剪下一個圓和一個扇形的紙片（如圖），圓的半徑為2，扇形的圓心角等于120°．若用它們恰好圍成一個圓錐模型，則此扇形的半徑為    ．

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OEFG的頂點F的坐標為（4，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸上，得到矩形OMNP，OM與GF相交于點A．若經過點A的反比例函數(shù)的圖象交EF于點B，則點B的坐標為    ．

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算 ．

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：tanA=______，AC=______

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校為了解學生課外閱讀的情況，對學生“平均每天課外閱讀的時間”進行了隨機抽樣調查，如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）平均每天課外閱讀的時間為“0.5～1小時”部分的扇形圖的圓心角為______度；
（2）本次一共調查了______名學生；
（3）將條形圖補充完整；
（4）若該校有1680名學生，請估計該校有多少名學生平均每天課外閱讀的時間在0.5小時以下．

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

手機上網已經成為當今年輕人時尚的網絡生活，某網絡公司看中了這種商機，推出了兩種手機上網的計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費．假設某客戶月手機上網的時間為x分鐘，上網費用為y元．
（1）分別寫出該客戶按A、B兩種方式的上網費y（元）與每月上網時間x（分鐘）的函數(shù)關系式，并在右圖的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）如何選擇計費方式能使該客戶上網費用更合算？

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=-x²+x+4經過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．