科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點B在點A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上，在點B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，≈1.732）

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班畢業(yè)晚會設(shè)計了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．晚會上每位同學(xué)必須且只能做一次摸球游戲．游戲規(guī)則是：從盒子里隨機摸出一個球，放回攪勻后，再摸出一個球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個節(jié)目．
（1）參加晚會的同學(xué)性別比例如圖，女生有18人，則參加晚會的學(xué)生共有______人；
（2）用列表法或樹形圖法求出晚會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；
（3）估計本次晚會上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購進同樣數(shù)量的該款襯衣，由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進貨用了5000元．
（1）第一批襯衣進貨時的價格是多少？
（2）第一批襯衣售價為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率，那么第二批襯衣每件售價至少是多少元？
（提示：利潤=售價-成本，利潤率=）

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在同一直角坐標系中反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（-2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36°，AC=BC，AC²=AD•AB．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值．

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年江西省南昌市十四校第三次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P運動時間為t（秒）．
（1）當時間t為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米²；
（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米²），求出S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省長春市第九十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-