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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求m的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE于點(diǎn)P．
（1）求證：AF=BE；
（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設(shè)AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″，且使B″D∥OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA=cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)．如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值．
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算：=（ ）
A．5
B．-1
C．-3
D．3

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210，結(jié)果是（ ）
A．2.10×10-4
B．2.10×10-5
C．2.1×10-4
D．2.1×10-5

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（2，1）
D．（1，-2）

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算2x2•（-3x3）的結(jié)果是（ ）
A．-6x5
B．6x5
C．-2x6
D．2x6

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