科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一只昆蟲在如圖所示的樹枝上爬行，假定昆蟲的每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則停留在A葉面的概率是    ．

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點M是反比例函數(shù)y=在第一象限內圖象上的點，作MB⊥x軸于B．過點M的第一條直線交y軸于點A₁，交反比例函數(shù)圖象于點C₁，且A₁C₁=A₁M，△A₁C₁B的面積記為S₁；過點M的第二條直線交y軸于點A₂，交反比例函數(shù)圖象于點C₂，且A₂C₂=A₂M，△A₂C₂B的面積記為S₂；過點M的第三條直線交y軸于點A₃，交反比例函數(shù)圖象于點C₃，且A₃C₃=A₃M，△A₃C₃B的面積記為S₃；以此類推…；則S₁+S₂+S₃+…+S₈=    ．

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：|-3|+（-1）-2^-1
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點E、F分別是AD上的兩點，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．問：線段CE、BF有什么數(shù)量關系和位置關系？并加以證明．

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2012年2月，國務院發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，環(huán)境檢測中心今年在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5檢測，某日隨機抽取25個監(jiān)測點的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

類別	組別	PM2.5日平均濃度值（微克/立方米）	頻數(shù)	頻率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合計		以上分組均含最小值，不含最大值	25	1.00

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的a=______，b=______，c=______；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A類所對應的圓心角是______度；
（3）我國PM2.5安全值的標準采用世衛(wèi)組織（WHO）設定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是安裝在房間墻壁上的壁掛式空調，圖2是安裝該空調的側面示意圖，空調風葉AF是繞點A由上往下旋轉掃風的，安裝時要求：當風葉恰好吹到床的外邊沿，此時風葉與豎直線的夾角α為48°，空調底部BC垂直于墻面CD，AB=0.02米，BC=0.1米，床鋪長DE=2米，求安裝的空調底部位置距離床的高度CD是多少米？）（結果精確到0.1米）

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）過點C作CF⊥AB，垂足為E，交⊙O于點F，CF=4，求弧BC的長度．（結果保留π）

科目： 來源：2012年福建省寧德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD²+CE²=DE²．
同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）
小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
小敏繼續(xù)旋轉三角板，在探究中得出當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD²+CE²=DE²仍然成立，先請你繼續(xù)研究：當135°＜α＜180°時（如圖4）等量關系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．