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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：a3-2a2+a=    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

己知α是銳角，且，則α=    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元，商場日盈利可達到2100元．則可列方程為    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線y=x+4與兩坐???軸分別交于A、B兩點，⊙C的圓心坐標為 （2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交對角線AC于H，連接BH．下列結論：
①△ACD≌△ACE；②△CDE為等邊三角形；③；④，
其中結論正確的是    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）-2-2--
（2）解方程．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：DE=DF．
（2）如圖2，已知△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB，CA的延長線于E，F，求證：EF是⊙O的切線．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數字1，2，3，4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為奇數，則小明先挑選；否則小亮先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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