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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

為了了解某區(qū)九年級女生的體能情況，在該區(qū)九年級隨機抽取200名女生進行1分鐘仰臥起坐測試，統(tǒng)計出每位女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)），根據(jù)測試數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	29.5～34.5	16	0.08
第2組	34.5～39.5	38	①
第3組	39.5～44.5	64	0.32
第4組	44.5～49.5	②	③
第5組	49.5～54.5	20	0.1
第6組	54.5～39.5	8	0.04
合計		200	1

（1）填出頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù)：①=______，②=______，③=______；
（2）在這個問題中，樣本容量是______，仰臥起坐出次數(shù)的眾數(shù)落在第______組；
（3）若1分鐘仰臥起坐的次數(shù)為40次以上（含40次）的為合格，該區(qū)共有2500名女生，請估計這個地區(qū)九年級女生仰臥起坐達到合格的約有多少人？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長度（結(jié)果保留根號）．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某種形如長方體的2000毫升盒裝果汁，其盒底面是邊長為10cm的正方形．現(xiàn)從盒中倒出果汁，盒中剩余汁的體積y（毫升）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)系如圖所示（盒子的厚度不計）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個容積為180毫升的3個紙杯嗎？請計算說明．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤被分4個相等的扇形，并標上1，2、3、4，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．
（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，寫出所有的總分．小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某校決定購買一些跳繩和排球．需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費用不低干2200元，但不高于2500元
（1）商場內(nèi)跳繩的售價20元/根，排球的售價為50元/個，設(shè)購買跳繩的數(shù)量為x，按照學校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？
（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少費用是多少元？
（3）由于購買數(shù)量較多，該商規(guī)定20元/根跳繩可打九折，50元/個的排球可打八折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少跳繩和排球？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以點M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點A，交x軸的負半軸交于點B，交y軸的正半軸于點C，過點C的直線交x軸的負半軸于點D（-9，0）
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過M，A兩點，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F．如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得S_△PAM：S_△CEF=