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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
用1、9、8、8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)？（思考時(shí)間1分5秒）
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
一本書的頁碼共需N個(gè)數(shù)字來表示，例如一本書11頁，頁碼1～11就需13個(gè)數(shù)字表示，小東統(tǒng)計(jì)了5本書頁碼所用數(shù)字的個(gè)數(shù)，分別是109，157，1002，1995，2002．這5個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是？
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
100個(gè)船員把一些裝有貨物的大箱子搬運(yùn)上岸，每個(gè)箱子要7個(gè)人抬．船長認(rèn)為，各個(gè)船員的勞動(dòng)量相同，因?yàn)樗麄兠總�(gè)人都參與搬運(yùn)了65個(gè)箱子．證明：船長的計(jì)算有誤．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
試將186拆成3個(gè)互不相同的自然數(shù)的和，使得這3個(gè)加數(shù)中任何兩個(gè)的和都可被第三個(gè)整除．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
在1996年中，某個(gè)聯(lián)盟共和國的15個(gè)加盟國的總統(tǒng)都相互祝賀了生日．他們每個(gè)人都在其余每個(gè)人生日的那天寄去了生日蛋糕，上面都插著蠟燭，蠟燭數(shù)恰好是壽星的歲數(shù)．試問：這一年里他們互相贈(zèng)送的蠟燭總數(shù)能否剛好等于1997？
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
能否把正整數(shù)1至10擺放到一個(gè)圓周上，使得其中任何兩個(gè)相間一個(gè)數(shù)的數(shù)的和（ai+ai+2）都是3的倍數(shù)？
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
某商場向顧客發(fā)放9999張購物券，每張購物券上印有一個(gè)四位數(shù)的號(hào)碼，從0001到9999號(hào)，如果號(hào)碼的前兩位數(shù)字之和等于后兩位數(shù)字之和，則稱這張購物券為“幸運(yùn)券”．證明：這個(gè)商場所發(fā)放的購物券中，所有的幸運(yùn)券的號(hào)碼之和能被101整除．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
下面的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，
8，15，22，29，36，…
它們前n-1個(gè)數(shù)乘積的末尾0的個(gè)數(shù)比前n個(gè)數(shù)相乘的積的末尾0的個(gè)數(shù)少3個(gè)．求n的最小值．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
一根紅色的長線，將它對(duì)折，再對(duì)折，…經(jīng)過m次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長線，經(jīng)過n次對(duì)折后將所得到的線段線束從中間剪斷，得到一些白色的短線（m＞n）．若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)．問：紅色短線至少有多少條？
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科目：
來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：填空題
①
的相反數(shù)是
；②-2的倒數(shù)是
；③16的算術(shù)平方根是
；④-8的立方根是
．
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