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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OEFG繞著邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，邊OE、OG分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N．
（1）求證：OM=ON；
（2）設(shè)正方形OEFG的對(duì)角線OF與邊AB相交于點(diǎn)P，連接PM．若PM=5，試求AM的長(zhǎng)；
（3）連接MN，求線段MN長(zhǎng)度的最小值，并指出此時(shí)線段MN與線段BD的關(guān)系．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″，且使B″D∥OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接BC，得△ABC．若點(diǎn)D在x軸上，且以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出此時(shí)△PBD外接圓的半徑；
（3）設(shè)直線l：y=x+t，若在直線l上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)E，使得∠AEB為直角，則t的取值范圍是______

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科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A．2和-2
B．-2和

C．-2和

D．

和2

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科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

我縣果菜市場(chǎng)交易持續(xù)繁榮，2011年水果、蔬菜成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）（）
A．4.50×10²
B．0.45×10³
C．4.50×10¹⁰
D．0.45×10¹¹

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科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）