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科目： 來源：2012年廣東省梅州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使點A落在BC上的點D處，且FD⊥BC．
（1）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）求AD的長．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某賓館有客房90間，當每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用．
（1）請寫出該賓館每天的利潤y（元）與每間客房漲價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）設某天的利潤為8000元，8000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？
（3）請回答客房定價在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

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科目： 來源：2012年廣東省梅州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖a，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線函數(shù)式為

，AD=8，矩形ABCD沿DB方向以每秒一個單位長度運動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經(jīng)B到達終點C，用了14秒．
（1）求矩形ABCD周長；
（2）如圖b，當P到達B時，求點P坐標；
（3）當點P在運動時，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，
①如圖c，當P在BC上運動時，矩形PEOF的邊能否與矩形ABCD的邊對應成比例？若能，求出時間t的值，若不能，說明理由；
②如圖d，當P在AB上運動時，矩形PEOF的面積能否等于256？若能，求出時間t的值，若不能，說明理由；