科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程：

科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．
（1）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；
（2）計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．

科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，得到四邊形AEGF是正方形．設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）

科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．過點(diǎn)P作直線l平行于BC，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．求PH的長．

科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；此時(shí)=______；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想（1）問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時(shí)，若AN=x，則Q=______（用x、L表示）．

科目： 來源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)y=x，y=-2x+12的圖象相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作EF∥y軸與直線BC交于點(diǎn)F，以EF為一邊向x軸負(fù)方向作正方形EFMN，設(shè)正方形EFMN與△AOC的重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式；
（4）在（3）的條件下，t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？此時(shí)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)P是否在直線EF上，請說明理由．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍?jiān)分袑W(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2^-1=-2
B．（mn³）²=mn⁶
C．=±3
D．m⁶÷m²=m⁴

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍?jiān)分袑W(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在，，，，，中，是最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍?jiān)分袑W(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（四）（解析版） 題型：選擇題