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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：+2sin30°．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

請你先化簡，再從0，-2，2，1中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標的數(shù)字作為個位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點D落在點E處，得四邊形ABCE．
求證：EC∥AB．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①：要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結(jié)合以上分析完成填空：
如圖②：用含x的代數(shù)式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面積為______cm2；列出方程并完成本題解答．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

中考體育測試滿分為40分，某校九年級進行了中考體育模擬測試，隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計分析，并把分析結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖、試根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）抽取的樣本中，成績?yōu)?9分的人數(shù)有______人；
（2）抽取的樣本中，考試成績的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；
（3）若該校九年級共有300名學生，試根據(jù)這次模擬測試成績估計該校九年級將有多少名學生能得到滿分？

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、DC上，BE⊥EF，DF=8，sin∠ABE=
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的長．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年初，新疆發(fā)生罕見的大雪災，牧場人、畜嚴重缺少衣物和草料．當?shù)卣蹦撩袼�，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災物資共82噸一次性運往災區(qū)，假設甲、乙、丙三種車型分別運載A、B、C三種物資．
根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：
車    型甲乙丙
汽車運載量（噸/輛）5810
（1）設裝運A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果裝運A種物資的車是6輛，試求A、B、C三種物資各幾噸？

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）在平面直角坐標系xoy中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

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