科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（）÷，其中x=2011．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點（每個小正方形的頂點）上，O為AC的中點，若把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點B所經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點D，連接AD．
（1）求證：AD是∠BAC的平分線；
（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（3，0），B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標為x，求線段PE的長（用含x 的代數(shù)式表示）；
（3）點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似，請求出P點的坐標．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市連城一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省龍巖市連城一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程+2=0的解是x=    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市連城一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個幾何體由一些大小相同的小正方塊擺成，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊至少有    個．