科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為______

科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康、有消息稱，我國準備從2011年元月一日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答：
（1）同學們一共隨機調查了多少人？
（2）請你把統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少？假定該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利6元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少1元，要使每盆的盈利達到20元，每盆應該植多少株？
小強的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株時，每盆盈利20元，根據(jù)題意，得：

解這個方程得：x₁=1，x₂=2
經檢驗，x₁=1，x₂=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利達到20元，每盆應該植入4或5株．
閱讀后完成以下問題：
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系______
（2）請用一種與小強不相同的方法求解上述問題．

科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知在⊙O中，點C為劣弧AB上的中點，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于點E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，求陰影部分的面積之和．（結果保留π與根號）

科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s₁；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s₂（如圖2），則s₂=______；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s₃，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

科目： 來源：2012年甘肅省平涼市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為t秒．
（1）當k=-1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標；
②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．
（2）當時，設以C為頂點的拋物線y=（x+m）²+n與直線AB的另一交點為D（如圖2），
①求CD的長；
②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與圖有相同對稱性的平面圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種視圖中面積最小的是（ ）

A．正視圖
B．左視圖
C．俯視圖
D．三種一樣