科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D都在⊙O上，連接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，則AB的長是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一塊含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 A′B′C′的位置．若BC的長為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

把一個(gè)大平行四邊形分成3塊，（如圖）已知圖形陰影部分是平行四邊形，面積是12平方米，則圖中空白梯形的面積是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：÷（a+），當(dāng)b=-1時(shí)，請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

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兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，
（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；
（2）試說明：DC⊥BE．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．
（1）圓心O到CD的距離是______．
（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時(shí)間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人  數(shù)	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

（1）在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（2）補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5		0.36
9.5～11.5	14
11.5～13.5	6	0.12
合計(jì)	50	1.00

（3）請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人？

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義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？