科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A（0，4）和B（-3，0）兩點(diǎn)，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q，當(dāng)切線(xiàn)長(zhǎng)PQ最小時(shí)，線(xiàn)段OP的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）解方程：．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)，求值：，其中m=．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此杭州市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)上整式x+1，x，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ�中隨機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹(shù)狀圖或列表法求解）；
（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB縮小，使得縮小后的△OA₁B₁與△OAB的相似比為1：2，畫(huà)出△OA₁B₁．（所畫(huà)△OA₁B₁與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）．
（2）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，且BE平分∠ABC，
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AD=2，AE=，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝第1周的售價(jià)為50元/件，并且每周漲價(jià)2元/件，從第6周開(kāi)始，保持60元/件的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到第11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售．
（1）求銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該品牌的童裝每周進(jìn)貨一次，并于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得的利潤(rùn)最大？并求每件的最大利潤(rùn)．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線(xiàn)向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線(xiàn)向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，Q點(diǎn)停留了1s，圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線(xiàn)AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義？
（2）求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）將圖②補(bǔ)充完整；
（4）當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．