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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
計算：
．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中a=3．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知點P（1，2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上．
（1）當(dāng)x=-2時，求y的值；
（2）當(dāng)1＜x＜4時，求y的取值范圍．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-1，3）和點B（2，-3）．
（1）求這個一次函數(shù)的表達式；
（2）求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在一正方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
小剛參觀上海世博會，由于僅有一天的時間，他上午從A-中國館、B-日本館、C-美國館中任意選擇一處參觀，下午從D-韓國館、E-英國館、F-德國館中任意選擇一處參觀．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；
（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的長．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某校團委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎?wù)魑幕顒�，并為獲獎的同學(xué)頒發(fā)獎品．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元；且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？
（2）若本次購進甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個，且購進兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請你設(shè)計出本次購進甲、乙兩種筆記本的所有方案．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長．
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科目：
來源：2012年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=
x
2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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